Đấu súng kiểu Texas – một bài toán thú vị trong Lý thuyết trò chơi

Các nhà lý thuyết trò chơi hay có các bài toán luyện tư duy, nhiều bài thì khá lằng nhằng phải tính tính, toán toán số má tương đối mất thời gian, nhiều bài thì có tính định tính cao hơn.

Đấu súng kiểu Texas là bài tập theo hướng định tính mình rất thích mà hai tác giả Nalebuff và Brandenburger nêu ra trong cuốn sách hợp tác chung của họ.

Mình sẽ mô tả lại theo ý hiểu.

Giả sử có hai đối tác thành lập doanh nghiệp hay một liên doanh. Bây giờ vấn đề là: họ có mâu thuẫn lớn, không thể điều hành chung được nữa, giờ làm thế nào?

Theo quy định của họ, khi mâu thuẫn không thể dung hoà: một bên bắt buộc phải bán lại cổ phần của mình cho bên kia, và quy định như sau:

Nếu bên A ra giá bán cho bên B cổ phần, và nếu bên B mua, thì OK xong. Nếu bên B chê giá đó đắt thì bên A sẽ mua lại cổ phần bên B với chính cái giá đó.

Người ta gọi thoả thuận đó là: Đấu súng kiểu Texas.

Dĩ nhiên cái tên này là rất tượng trưng và rất trúng. Ra giá, một là được tiền, hai là được liên doanh và khả năng nào cũng có thể xảy ra với bất kỳ bên nào.

Bạn sẽ ra giá bao nhiêu để có lợi nhất? Tất nhiên bài toán này đi kèm giả thuyết, miễn sao là số tiền đủ lớn như dự định, không bên nào cảm thấy đau lòng nếu họ phải bán liên doanh cho bên kia.

Các nhà lý thuyết trò chơi khuyên, bạn không nên định giá liên doanh chỉ theo cách nhìn của bạn, mà còn phải biết rõ bên kia họ định giá thế nào.

Chúng ta thiết lập vài con số:

Giả định bên A định giá liên doanh là 700 triệu, bên B định giá liên doanh là 1 tỉ, và hai người có cổ phần như nhau (mỗi bên 50%).

Trò chơi bắt đầu.

———

Nếu bên A ra giá bán trước mà chỉ đơn thuần dựa trên định giá của bản thân, bên A sẽ ra giá 350 triệu (là 50% của 700 triệu), và như vậy chắc chắn bên B sẽ mua lại, vì bên B định giá 50% đó của A có giá ít nhất 500 triệu.

Nếu bên A biết bên B định giá liên doanh là 1 tỉ, thì sẽ không khôn ngoan chút nào với giá 350 triệu. Khi đó tốt nhất bên A nên đưa giá 490 triệu, ít hơn định giá 500 triệu một chút để bên B cảm thấy có lời, và thúc đẩy sớm giao dịch. Dĩ nhiên khả năng cao là bên B sẽ mua với giá 490. Hai bên đều cảm thấy mình lợi.

———

Giờ chúng ta lại giả định là bên B ra giá trước thì sao, cũng vậy bên B sẽ thiệt rất lớn nếu họ ra giá 500 triệu, bên A chắc chắn sẽ thấy bất ngờ, khả năng cao là bán luôn, không loại trừ việc tăng thêm một chút mà bên B vẫn đồng ý.

Nếu bên B biết bên A định giá phần của A chỉ 350 triệu, sẽ là khôn ngoan nếu B ra giá 360 triệu hay hơn một chút nữa. Bên B vẫn thấy có lời hơn định giá trong đầu họ, và sẽ bán.

———

Giờ nếu A và B đều mù tịt về khả năng đoán biết bên kia định giá liên doanh thế nào thì nếu là một trong hai, bạn phải làm gì để có lợi nhất?

Trong trường hợp này, cách tốt nhất là bạn để bên kia ra giá trước, và lúc nào bạn cũng có quyền quyết định cuối cùng có lợi dựa trên định giá của bản thân.

  • Nếu bên kia ra dưới giá thì bạn mua lại
  • Ra hơn giá bạn dự định, bạn bán luôn
  • Nếu bằng giá, kiểu gì bạn cũng hoà

Xét mọi trường hợp, bạn đều ít nhất là hoà cho đến có lợi.

———

Chúng ta thấy gì qua bài toán này?

Thực tế là chúng ta không hề biết là việc định giá của mỗi bên đúng hay là sai theo nghĩa tuyệt đối? Và cũng rất khó để làm điều này.

Tiền đề của bài toán là cả hai hiểu rõ khả năng sinh lời liên doanh của mình nhưng mỗi bên đều có lý khi họ định giá khác nhau – chúng ta chấp nhận tiền đề đó. Và khi chúng ta bảo họ có lợi hay thiệt hoàn toàn dựa vào cảm nhận về giá này của chính bản thân họ, tức là nó có tính tương đối. Và vì vậy trong trò này: HAI BÊN ĐỀU CẢM THẤY CÓ LỢI. Người nào khôn hơn sẽ có lợi nhiều hơn theo cách của họ.

Mấy ông Lý thuyết trò chơi thật thực dụng quá đi mất!